bor_odin (bor_odin) wrote,
bor_odin
bor_odin

Парадокс колеса, который не смогли решить Аристотель и Галилей



Про этот парадокс колеса знали еще до Аристотеля и не могли этого понять. Аристотель, посчитав себя умнее всех и серьёзно занялся решением этой задачки. Но облом, не получилось! Зато этот парадокс назвали его именем.
Потом за эту задачку взялись один за другим Галилео Галилей, Декарт и Ферма. Но опять облом!

И только в 1715 году правильный анализ этому явлению сумел дать французский астроном Жан-Жак Дорту де Меран.

Что же это за парадокс такой?

Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Вопрос заключается в следующем: пройдут ли оба колеса одинаковый путь?



Если вы внимательно посмотрите на гифку вверху, то заметите – оба колеса полностью совершают оборот по всей своей окружности, чтобы преодолеть одно и то же расстояние (см. на красную линию). А также очевидно, что одна окружность меньше другой. Это означает, что, либо колёса имеют одинаковую окружность (что в корне неверно), либо разные окружности «разворачиваются» на одинаковую длину (чего быть никак не может).

А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?

Я мог бы дать ответ на эту загадку завтра, как делают многие блогеры. Но я же не зверь какой-то, мучить вас не буду.

Давайте проследим маршрут, который проходит каждая точка окружности от начала красной линии до её конца. Перемещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно следя за траекторией, которую проходит малая окружность от начала пути до конца.

Затем проследите траекторию, которую проходит большая окружность от начала пути до конца. Очевидно, что точка на большей окружности проходит бо́льшую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добраться до той же точки.

Иначе говоря, можно ехать в Москву из Нижнего Новгорода через Владимир, а можно через Архангельск или Астрахань. Расстояние от Нижнего до Москвы остаётся неизменным, но пути, которые придётся проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.

В этом-то и заключается объяснение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиеся умы человечества.

Вообщем, если чуть-чуть напряжёте свой мозг, то разберётесь и поймете, что вы умнее Аристотеля и Галилея. Несмотря на то, что Аристотель доказал, что Земля круглая, а Галилей доказал, что она еще и вертится.



.
Tags: загадка, история, колесо, это интересно
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo burkin_vit 20:15, sunday 29
Buy for 30 tokens
Российская судебно-следственная система - есть огромная индустрия по штамповке обвинительных приговоров и рисованию красивых показателей борьбы с преступностью. А нет ничего хуже если эффективность какой-либо деятельности, тем более государственной, оценивается на основании стат. данных. Давно…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 17 comments